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福建省教师招聘考试网整理推荐:二倍角公式

发布时间:2018/5/13  11:32:13 作者:闽试教育浏览:190 福建教师招考网

二倍角公式是一种数学公式,包含了正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、正切二倍角公式等。福建省教师招聘考试网小编整理了二倍角的相关公式,内容如下:

一、正弦二倍角

1.原公式

sin2α = 2cosαsinα                    

二倍角公式

二倍角公式

正切二倍角公式 tan2α= 2tanα / 1 - tan^2α

2.推导公式

sin2α = sin(α + α) = sinαcosα + cosαsinα = 2sinαcosα

二、余弦二倍角

(一)余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价(升幂,降角):

1.cos2α = 2cos^2(α)-1  

2.cos2α = 1 − 2sin^2(a)

3.cos2α = cos^2(a) − sin^2(a)

(二)推导公式

cos2α = cos^2(α)- sin^2(α)= 2cos^2(α)- 1 = 1 - 2sin^2(α)

还可以变形为(降幂,升角)

sin^2α = (1 - cos2α) /2,

cos^2α =(1 + cos2α)/2

三、正切二倍角

1.原公式

tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sin α)/(1 + cos α) = (1 - cos α)/sin α

2.推导

tan(2a) = tan(a + a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/[1 - tan^2(a)]

福建省教师招聘考试网小编认为,对于数学公式的学习,除了记忆背诵公式之外,更重要的是经常练习,学会熟练运用。


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